Соловьев А.В.
Институт химии и технологии редких элементов и минерального сырья им.И.В.Тананаева КНЦ РАН, Апатиты, Россия

Solvent extraction processes are widely employed in the industry using a variety of extractive apparatuses. Already at the initial stage of designing a technological process one is challenged with selecting the best suitable apparatus. The paper presents the dependences making possible to assess various apparatuses and select the one most beneficial for the given technology.

При переработке комплексного минерального сырья возникает проблема синтеза оптимальной технологической схемы получения продуктов с минимальными годовыми затратами. Решение этой проблемы осложняется из-за большого числа вариантов схем, число которых возрастает по экспоненте в зависимости от числа продуктов, способов их разделения и применяемых для этого аппаратов [1]. Обычно из множества возможных схем выбирается та, в которой может использоваться наиболее эффективное и сравнительно дешевое оборудование. Широкое распространение экстракционных процессов в различных отраслях промышленности связано с созданием большого количества разнообразных экстракционных аппаратов. Поэтому уже на первых этапах проектирования технологических схем возникает задача выбора наиболее подходящего аппарата.

На основе имеющегося опыта выработаны критерии оценки различных типов экстракторов, используемых на практике [2]. К наиболее важным критериям следует отнести интенсивность, или скорость, массопередачи и скорость расслаивания фаз. Известно, что колонные экстракторы проектируются, как правило, с максимальной разделительной способностью в 10 - 15 теоретических ступеней разделения в одном экстракторе. Такое малое число теоретических ступеней разделения по сравнению, например, с ректификационным оборудованием объясняется низкой эффективностью одной ступени разделения из-за препятствий массопередаче между двумя жидкими фазами, которые обусловлены диффузией на границе раздела фаз и наличием обратного перемешивания в аппарате.

Улучшение массопередачи может быть достигнуто путем увеличения межфазной поверхности и за счет создания турбулентного режима в рабочей зоне экстрактора. Для этого разрабатывают различные усовершенствования во внутреннем устройстве экстракторов и используют подвод механической энергии, причем возможность использования последней зависит от физико-химических свойств обрабатываемых веществ. Однако отдать предпочтение тому или иному аппарату в большинстве случаев затруднительно, так как их конструкционные, технологические и эксплуатационные особенности часто оказываются несопоставимыми. В таких случаях выбор оборудования следует осуществлять на основе экономических оценок, используя стоимостную целевую функцию, и принимая в качестве оптимального варианта конструкцию экстрактора с минимальной стоимостью. Тогда целевую функцию можно представить в следующем виде:

åС_i = min,

где С_i - общие годовые затраты на i-ый экстрактор; i - номер рассматриваемого экстрактора.

Эффективность экстрактора в зависимости от его типа можно оценивать числом единиц переноса N или высотой эквивалентной теоретической ступени - ВЭТС, которую определяют экспериментально в колонных аппаратах как высоту единицы переноса (ВЕП). Если оцениваются экстракторы с насадками, то наиболее объективные оценки можно получить, определив эффективность насадок через объемный коэффициент массопередачи. Из двух конкурирующих насадок более эффективной будет та, которая обладает большей пропускной способностью и меньшим гидравлическим сопротивлением. Оба этих параметра можно достаточно просто определять экспериментально на специальных пилотных установках.

Капитальные затраты на один экстрактор или на одну теоретическую ступень (ВЭТС) включают две статьи расходов:

• рыночную стоимость материалов для изготовления аппарата;
• стоимость изготовления, определяемую конструкционной сложностью корпуса экстрактора и насадки.

Вторая статья затрат связана с геометрическими размерами аппарата и спецификой насадки, из чего следует, что общие капитальные затраты определяются объемом конструкционных материалов, необходимых для изготовления насадки и корпуса экстрактора. Таким образом, целевая функция для одного экстрактора может быть представлена в общем виде как:

C = f₁(d, n_н, D_ап, h_н, H_ап),                                                                                                                                                    (1)

где d - характерный размер насадки, м; n_н - количество элементов насадки; D_ап - диаметр аппарата, м; h_н - высота насадочного слоя, м; Н_ап - высота экстрактора, м.

Если возникает задача выбора и проектирования аппарата, то ее решение заключается в определении таких значений переменных d, n_н, D_ап, h_н, H_ап из области изменения каждой из них, при которых достигается минимальное значение функции (1).

Эффективность экстрактора является функцией параметров, входящих в соотношение (l), а также таких факторов, как геометрические характеристики насадки, предельная нагрузка по сумме двух фаз, параметры состояния потоков тяжелой и легкой фаз, свободное сечение насадки:

Е = f₂(d, n_н, D_ап, h_н, H_ап, j , d, W_max, e),                                                                                                                              (2)

где j - отношение потоков тяжелой и легкой фаз; d - диаметр перфораций тарелки, мм; W_max - предельная нагрузка по сумме двух фаз; e - свободное сечение насадки.

К сожалению, невозможно провести полное сравнение всех типов экстракторов из-за качественного различия их характеристик и оценить эффективность насадки или теоретической тарелки по уравнению (2) из-за множества факторов, входящих в него. Авторы работы [3] предлагают использовать в качестве экономического показателя совокупные затраты на производство единицы продукции в аппарате с насадкой за период изготовления продукции. Уравнение, из которого можно находить совокупный показатель эффективности имеет вид:

                                       (3)

где A - коэффициент пересчета гидравлического сопротивления в затраты энергии на единицу продукции и рубли; DР - гидравлическое сопротивление насадки, Н/м²; В -коэффициент пересчета b_n и W_м в диаметр аппарата и рубли; b_n - объемный коэффициент массопередачи, с^-1; W_м - предельно допустимая скорость газа, м/с; С^¢_н - стоимость 1 м³ насадки, руб.; С^¢_р - ремонтные затраты, руб.; t - время работы аппарата, ч; t_н - срок службы насадки, ч; Q_пр.t - количество продукции, вырабатываемое за период времениt ; С - коэффициент пересчета b_n и W_м в вес аппарата и рубли; С^¢_А - стоимость аппарата, руб.

Однако, как считают сами авторы работы [3], из-за множества факторов, которые влияют на совокупный экономический показатель насадки, оценка этого показателя без выполнения соответствующих расчетов затруднена. Поэтому, если необходимо выбрать насадку для осуществления конкретного процесса разделения, расчет эффекта следует проводить по уравнению (3). Если же речь идет о сравнении различных типов насадок, то эти же авторы предлагают применять более простой метод оценки с использованием двух симплексов:

 и ,

где DР_1пм= DР/Н_н - потери давления на один погонный метр высоты насадочного слоя; W_подв - предельно допустимая нагрузка по газовой фазе.

Использование первого симплекса для сравнения насадок не дает истинного представления о том, какая из них лучшая. На этот вопрос может дать ответ второй, модифицированный, симплекс, причем, чем он меньше по величине, тем выше эффективность насадки.

В работе [3] проанализированы 4 вида насадок, а насадка ГИАП-НЗ рассмотрена еще и по 4 типоразмерам. Мы воспользовались данными, представленными в виде таблицы в [3], и с помощью вышеприведенных симплексов оценили эффективность ОМГ-насадки, которая применяется в колонных экстракторах и абсорберах [4]. Результаты анализа представлены в таблице.

Значения симплексов для различных насадок. Исследованная система: воздух - диоксид углерода - вода. Нагрузки по жидкости: плотность орошения - 100 м³/(м² ч)

Как видно из таблицы, оба типоразмера ОМГ-насадки обладают более высокой эффективностью по сравнению с насадками ГИАП, и только ГИАП-НЗ на 25 мм примерно обладает теми же характеристиками. Таким образом, с помощью модифицированного симплекса можно достаточно просто сравнить и ориентировочно оценить сразу несколько насадок. Выбрав из нескольких вариантов наиболее подходящую конструкцию насадки, можно приступать к расчетам экстрактора, используя уравнение (3). Однако при расчете всей технологической схемы необходимо учитывать влияние различных затрат на экономические показатели. Дело в том, что при любом усовершенствовании аппарата или производства в целом начинает расти доля постоянных затрат. Так как предела совершенства не существует, может возникнуть ситуация, когда прибыль от внедрения будет покрываться затратами разного рода. На практике это означает, что любые дальнейшие усовершенствования не будут давать экономического эффекта, и, следовательно, не имеет смысла вкладывать средства в подобные решения. Спрашивается, как определить ту границу, на которой надо остановиться? Вопрос может быть решен, если воспользоваться понятием «технологический уровень производства». Для этого необходимо использовать следующую упрощенную модель [5]:

                                                                                                                                                                       (4)

где G - прибыль; с - коэффициент, характеризующий технологический уровень производства; F - первоначальная стоимость (основные фонды); c - показатель степени, связывающий размеры аппарата с затратами.

Коэффициент с зависит от производительности аппарата, первоначальной стоимости оборудования и производственных затрат. Из уравнения (4) коэффициент с можно представить в виде функции:

                                                                                 с = f(G,F) = G^c/F                                                                              (5)

При известной или скалькулированной величине прибыли G и стоимости основных фондов F можно определить технологический уровень конкретного производства. В G - F плоскости при с = const имеем семейство парабол, в котором независимо от роста основных фондов (капиталовложений) и малого прироста интенсивности производства технологический уровень производства не повышается.

При c = 2 прибыль в зависимости от достигнутого технологического уровня производства и использованных основных фондов определяется следующим образом:

                                                                                                                          G =  и c = G²/F                                                                                                       (6)

Этот особый случай (c = 2) общего выражения (4) получил Трапезников Ф.А. в работе [6]. Он рассчитал функцию прибыли при использовании устройств автоматизации на основе энтропии информации, которую затем можно аппроксимировать функцией квадратного корня, аналогичной функции (4).

Полученные зависимости позволяют выполнить сравнение между собой отдельных проектов по степени их прогрессивности. Изменение технологического уровня производства является мерой технического прогресса. С одной стороны, высокой производительности и хороших экономических показателей можно достичь за счет повышения степени использования материальных фондов (производительных, но и более дорогих по первоначальной стоимости устройств); с другой- за счет повышения технологического уровня производства (при неизменном оборудовании). Экономическая постановка задач совершенствования производства заключается прежде всего в максимизации результатов хозяйственной деятельности при минимальном использовании производственных фондов.

Литература

1. Nath R., Motard R.L. Evolutionary synthesis of separation processes. "AIChE Journal", 1981, 27, № 4, s. 578 - 587.
2. Rеissinger K.H., Sсhrцter F. Selection criteria for liquid-liquid extractors. "Chem. Eng." (USA), 1978, v. 85, № 25, s.109-118.
3. Каган А.М., Юдина Л.А., Пушнов А.С. Некоторые вопросы оценки эффективности насадочных массообменных устройств. //Хим.пром. 1997, № 11. С. 65.
4. А.с. № 820024. Регулярная насадка для пульсационных и вибрационных массообменных аппаратов/Кафаров В.В., Выгон В.Г., Михеева Г.А., Соловьев А.В., Хомченко О.А. Б.И., 1981, № 13.
5. Фритч В. Применение микропроцессоров в системах управления. - М.: Мир, 1984. - 464 с.
6. Trapeznikow V.A. Control, Economy, Technological Process. 3. IFAC-Kongress, London, 1966.

Научные основы химии и технологии переработки комплексного сырья