Суходрев скончался в Москве на 82-м году жизни. За свою карьеру переводчика он работал также с Михаилом Горбачевым, Алексеем Косыгиным, Андреем Громыко, Анастасом Микояном и другими лидерами Советского Союза. Журналисты окрестили Суходрева "генеральным толмачом" и "зубром перевода".